Термодинамика

Применяем первый закон термодинамики к различным процессам→

Термодинамика — это раздел физики, в котором рассматриваются свойства тел без учета взаимодействия частиц, из которых они(тела) состоят, и характера их движения.

В основе термодинамики лежат законы сохранения энергии. Энергия — это одно из основных свойств физического тела, это мера его движения, а также способность производить работу. Проще говоря, чтобы тело начало движение, оно должно получить эту самую энергию, иначе оно останется в состоянии покоя или будет двигаться прямолинейно с постоянной скоростью.

В механике, при изучении закона сохранения энергии, вы знакомились с кинетической энергией, потенциальной энергией, а также с понятием «работа». Напоминаю:

Кинетическая энергия — энергия движения. Фактически, это энергия, которую затрачивает тело на свое движение.Определяется по формуле:
$E = \frac{mv^2}{2}$
Потенциальная энергия — энергия энергия покоя, которая дает телу возможность двигаться. И здесь это не одна формула. это привычная
$E = mgh,$
энергия сжатой пружины
$E = \frac{kx^2}{2},$
энергия электрического поля, магнитного поля.
Работа — это энергия, которую затрачивает тело на свое перемещение. Определяется работа величиной и направлением силы и перемещением:
$A = FS\cdot{cos{\alpha}},$
где F — сила, S — перемещение. Можно это определить, как скалярное произведение двух векторов (для тех, кто знаком с векторами):
$A =\overrightarrow {F} \cdot{\overrightarrow {S}} = {\mid{\overrightarrow{F}}\mid}\cdot{\mid{\overrightarrow{S}}\mid}\cdot{cos({\widehat {{\overrightarrow{F}};{\overrightarrow{S}}})$

Теперь возвращаемся к нашим идеальным газам. Энергию, полученную извне, они конечно же превращают в… движение! В движение молекул этого самого газа. Потенциальной энергией взаимодействия частиц пренебрегаем, у нас — идеальный газ.

Газы нагреваются или остывают, меняется температура. А как мы знаем, изменение температуры есть не что иное, как изменение скорости движения молекул, то есть изменяется их кинетическая энергия.

Работа при изменении объема газа

Кроме того, газы могут расширяться и сжиматься, то есть — совершают работу. Вернее, работу совершает конечно же сила, которая перемещает, например, поршень. Когда система находится в покое или совершает равномерное движение, силы, действующие на поршень определяются, как F = -F_p Сила действия F — это вес поршня и сила внешнего давления, или какая-нибудь другая внешняя сила. Она уравновешивается силой давления газа F_p, находящегося под поршнем, которая определяется по формуле:

$\boldsymbol{F_{p} =p \cdot{ S}},$

где р — давление газа в цилиндре, а S — площадь поверхности поршня.

Поршень перемещается, величина его перемещения равна Δh. значит, сила F, сжимая газ, перемещает этот самый поршень на расстояние Δh, и совершает работу. Но и F_p, то есть газ, тоже.

$\boldsymbol{A = {F_p}\cdot{\Delta{h}}}$

В нашем случае ${F_p} = p\cdot{S}$ , где S — площадь поверхности поршня, р — давление .

Преобразуем формулу, учитывая, что произведение площади на высоту — это объем,

$A = {p\cdot{S}}\cdot{(h_1-h_2)}} = p(S\cdot{h_1} - S\cdot{h_2}) = p(V_1 - V_2) = p\cdot{\Delta{V}}$

Получается, что газ совершает работу тогда, когда изменяется его объем

A = p·ΔV

Если рассмотреть график функции зависимости давления от объема, то получается, что графически — это площадь под графиком.

Первый закон термодинамики — это закон сохранения энергии, перенесенный на тепловые явления. В ваших учебниках его формулируют следующим образом:

Изменение внутренней энергии системы при переходе ее из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил и количества теплоты, переданного системе:

$\boxed{\boldsymbol{\Delta U = A + Q}},$

где А— работа, Q — количество теплоты, а ΔU — изменение внутренней энергии. Напомню, внутренняя энергия — кинетическая энергия молекул, из которых состоит тело. Изменение внутренней энергии есть изменение кинетической энергии движения молекул, то есть изменение скорости движения молекул, то есть изменение температуры тела.

Мы немножко изменим формулу, что позволит подключить логику и проще определяться со знаками при решении задач.На знаки внимания пока не обращаем, поэтому пока «±»

±Q = ±A ± ΔU

Итак, тепло, которое получает газ, идет на работу газа и изменение его внутренней энергии. По-моему, очень логично!

Теперь знаки.

Тепло поступает к газу — количество теплоты Q со знаком «+», газ отдает тепло — со знаком «-»
Газ расширяется — работа А со знаком «+», сжимается — знак «-»
Газ нагревается, повышается температура — изменение внутренней знергии ΔU со знаком «+», газ остывает — знак «-»

Осталось разобраться с ΔU. Из теории МКТ мы знаем, что кинетическая энергия молекул

$E_0= \frac{{m_0}{v^2}}{2} = \frac{3}{2}\ k\cdot T }$