Все, наверное, привыкли слышать в сводках погоды:»Относительная влажность воздуха (скажем) 55%.» Что же это означает?
В воздухе всегда находится некоторое количество воды в газообразном виде, в виде пара. Это происходит потому, что над поверхностью любой жидкости происходит испарение и конденсация жидкости. Какие-то молекулы на поверхности разрывают связи и вылетают из жидкости, а какие-то, наоборот, возвращаются в нее. Почему? Потому-что они находятся в постоянном движении. Вспомните, при ветре все высыхает быстрее, даже девушки, крася ногти, дуют на них, чтобы те высохли быстрее. В этом случае «выпрыгнувшие» молекулы просто относятся ветром и не могут вернуться в жидкость.
В открытом сосуде процесс испарения может преобладать над процессом конденсации. В этом случае объем жидкости в сосуде с течением времени уменьшается. Но если закрыть сосуд с водой, то вода, конечно, будет испаряться, но до определенного момента, когда наступит равновесие между вылетевшими и вернувшимися молекулами, между испарением и конденсацией, а над водою будет насыщенный пар, или она испарится вся, и в сосуде уже не будет насыщенного пара.
Насыщенный пар — это пар, находящийся в термодинамическом равновесии с жидкостью или твёрдым телом. Твердые тела тоже могут испаряться, например, лед. Зимой замерзшее белье сохнет на улице.
Плотность насыщенного пара для конкретной температуры — величина постоянная, как и давление.
Сначала определимся с абсолютной влажностью. Влажность абсолютная — это масса воды в воздухе в виде пара в единице объема. Тогда было бы логично считать влажность через плотность, так как плотность определяет массу вещества в единице объема. Но при разной влажности плотность будет разной, и это неудобно, ее нельзя измерить. Но плотность пропорциональна давлению.
При определении относительной влажности сравнивают абсолютную влажность воздуха с насыщенным паром. Насыщенный пар — 100%-ная влажность.
Вспомним уравнение Менделееева-Клайперона:
⇒ 
⇒ 
Но 
— величина постоянная, следовательно можно определить относительную влажность, заменив плотность на давление:
φ = 
100% = 
100%
Итак, относительная влажность воздуха, определяется:
![\[\boxed{\phi = \frac{p}{p_0}\cdot100\%}\]](https://zagalina.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5498e12300f645f9094c51fe4886b89a_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
где р — парциальное давление, р0 — давление насыщенного пара.
Парциа́льное давление — давление отдельно взятого компонента газовой смеси, то есть давление газа в отсутствии других составляющих газовой смеси. Общее давление газовой смеси является суммой парциальных давлений её компонентов.
Относительную влажность воздуха можно определить по таблицам. Например, по разности показаний сухого и влажного термометров при помощи психрометрической таблицы:
Теперь разберемся, от чего зависит влажность воздуха. А зависит она от температуры и давления.
- Если взять герметичный цилиндрический сосуд с поршнем, запустить туда пар и закрыть, а потом сдвигать поршень вниз, уменьшая объем, то рано или поздно в сосуде появится вода. Что произошло? Просто, уменьшая объем, мы увеличили плотность пара в сосуде, а выше плотности насыщенного пара быть не может, поэтому избыток молекул просто превращаются в жидкость. При движении поршня в обратном направлении жидкость будет переходить в пар.
- Охлаждение пара при постоянном давлении рано или поздно превратит его в насыщенный пар, а если продолжить охлаждение, часть пара перейдет в воду.
Температура, при которой пар при данном давлении становится насыщенным, называется точкой росы.
Иными словами, при повышении температуры б′ольшее количество воды сможет находиться в воздухе в виде пара. Это объясняет, почему появляется туман на водой по вечерам. Температура воздуха воздуха понизилась, а вода еще теплая. На переходе между теплым и холодным воздухом пар из теплого воздуха начинает конденсироваться в капли воды.
Решаем задачи
Задача 1: Относительная влажность воздуха в закрытом сосуде 30 %. Какой станет относительная влажность, если объём сосуда при неизменной температуре уменьшить в 2 раза? (Ответ дать в процентах.)
Решение: Относительная влажность определяется отношением парциального давления пара к давлению насыщенного пара
![\[\phi = \frac{p}{p_0}\cdot100\%\]](https://zagalina.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-05de1dc20a3cfe81ed1d718b7fc9497f_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Даление насыщенного пара зависит от температуры, а она — не менялась, следовательно р0 не меняется. Объем сосуда уменьшили вдвое при неизменных условиях, следовательно, парциальное давление увеличилось тоже в 2 раза.
Ответ: 60%
Задача 2: Относительная влажность воздуха в закрытом сосуде 40 %. Какой станет относительная влажность, если объём сосуда при неизменной температуре уменьшить в 3 раза? (Ответ дать в процентах.)
Решение: Условия задач №1 и №2 отличаются только цифрами, поэтому все выше сказанное относится и к этой задаче. Но больше, чем р0 парциальное давление пара в сосуде быть не может. Следовательно, в сосуде будет насыщенный пар и вода.
Ответ: 100%
Задача 3: В закрытом цилиндре с перегородкой посередине с одной стороны находится сухой воздух, с другой — влажный, относительная влажность которого составляет 50%. Какая влажность установится в цилиндре, если убрать перегородку.
Решение: Парциальное давление пара за перегородкой , учитывая, что φ =
, будет равно р = 0,5р0 Если перегородку открыть, то при неизменной температуре объем увеличится в 2 раза. Следовательно давление уменьшится в 2 раза и будет р = 0,25р0. Следовательно, влажность будет φ = 25%.
Ответ: 25%
Задача 4: В вертикальном цилиндрическом сосуде под поршнем находится воздух, водяной пар и капли воды на стенках сосуда. Поршень начинают медленно поднимать, увеличивая объём сосуда. В середине процесса подъёма поршня капли воды в сосуде исчезают, температура пара остается неизменной в течение всего процесса подъёма поршня. Затем сосуд с паром нагревают при неизменном положении поршня. Как будет меняться при этих процессах влажность воздуха в сосуде? Ответ поясните, указав какие физические явления и закономерности вы использовали для объяснения.
Решение: 1. Пар в сосуде был насыщенным, так как в сосуде помимо воздуха были капли воды.
2.Поршень поднимают, и до тех пор, пока вода не исчезнет, влажность 100%. Но с этого момента объем больше не увеличивают.
3. Сосуд с паром нагревают, следовательно влажность уменьшается, так как с увеличением температуры увеличивается давление насыщенного пара рнп, а парциальное давление не меняется, т.к. не меняется количество пара в воздухе.
Ответ: будет уменьшаться
Задача 5: В комнате размерами 4×5×3 м, в которой воздух имеет температуру 10 °C и относительную влажность 30 %, включили увлажнитель воздуха производительностью 0,2 л/ч. Чему станет равна относительная влажность воздуха в комнате через 1,5 ч? Давление насыщенного водяного пара при температуре 10 °C равно 1,23 кПа. Комнату считать герметичным сосудом.
Решение: Объем комнаты V = 4·5·3 = 60м3 . Парциальное давление р = φ·р0 /100 = 0,3·1,25 = 5,75 кПа. Здесь р0 — давление насыщенного пара .
pV = νRT
⇒ 
Через 1,5 часа масса пара увеличится на m1 = 0.2·10 -3·1.5 = 3·10 -3(кг)
Масса общая воды в воздухе mобщ = m + m1
Парциальное давление после работы увлажнителя будет:
![\[p_\text{общ} = ( \frac{{\mu}pV}{RT}+m_1)\frac{RT}{{\mu}V} = p + \frac{{m_1}RT}{{\mu}V}\]](https://zagalina.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-597cfea59244c7cfede385ba19541f16_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
А в свою очередь окончательная влажность будет равна:
![\[\phi_k = \frac{p}{p_0}\cdot100\% = \frac{p + \frac{{m_1}RT}{{\mu}V}}{p_0}\cdot100\% = \phi + \frac{{m_1}RT}{{\mu}V{p_0}}\cdot100\%\]](https://zagalina.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-44a8efb3bd74c712c0be54d94af89683_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")