Апрель 2020 ⋆ zagalina.ruzagalina.ru

Архив за месяц: Апрель 2020

Изопроцессы и их графики

Опубликовано 11 апреля, 2020 | Автор: admin

Изопроцессы в МКТ — это процессы, протекающие в газах с каким-нибудь неизменным параметром. Для начала мы рассмотрим газ, у которого постоянная масса и химический состав. То есть в газе не меняется количество вещества ν . В этом случае мы можем упростить уравнение Менделеева-Клайперона.

$p V=\nu R T$

$\frac{p V}{T} = \nu R$

$\frac{p V}{T} = \operatorname{const}$

Я не буду углубляться в названия газовых законов, вы это прочтете в учебниках. Займемся чистой математикой

Итак, у нас есть некий газ постоянной массы. Основные характеристики его состояния определяются $\frac{p V}{T} = \operatorname{const}$ . То есть, если мы будем на этот газ как-то воздействовать, меняя его характеристики, то

$\frac{p_1 V_1}{T_1} = \frac{p_2 V_2}{T_2} = \operatorname{const}$

Получается, что все три его характеристики связаны. Но можно рассмотреть случаи, когда один из этих компонентов не меняется. это и будут изопроцессы. Посмотрим, как будут выглядеть графики изопроцессов в осях p(V), p(T), V(T).

Изотермический процесс. Это процесс, протекающий без изменения температуры. И если T = const, то $\frac{p V}{T} = \operatorname{const}$ превращается в
$p V = \operatorname{const} .$

И мы можем записать $p V = k$ ⇒ $p = \frac{k}{V}$ . А это — гипербола $y = \frac{k}{x}$ . Два других графика — просто прямые, перпендикулярные оси Т, так как температура не меняется.