Начну с известной всем формулировки:
Модуль числа a равен числу a, если a ≥ 0, и равен –a, если a < 0.
Про это помнят все, а вот что за минус, почему он появился, толком не понимают многие.
Сразу же главное: выражения с модулем не решаются как-нибудь отдельным способом, его раскрывают, но раскрывают в зависимости от того, какое выражение записано под модулем: положительное или отрицательное.
Модуль или абсолютная величина числа это его численное значение без учета каких-либо знаков. Просто число. У векторов, кстати, модуль вектора тоже просто число, которое определяет длину вектора независимо от его положения в пространстве. Отсюда модуль числа — это всегда неотрицательное число. То есть
ΙaΙ ≥ 0
Так откуда минус? Читать далее
Метод координат… Что же это такое и зачем он нужен? Можно ли без него обойтись при сдаче ЕГЭ? Можно, безусловно! Все стереометрические задачи второй части профильного ЕГЭ по математике решаются и без привязки фигур к системе координат. Но… координатный метод может значительно упростить решение самых сложных вопросов, таких, как определение расстояний и углов между прямыми и плоскостями в пространстве, так как там все эти расчеты сводятся, практически, к одной формуле.
Будем разбираться!
Вспомните, как вас знакомили с системой координат и объясняли, что положение каждой точки в системе координат можно определять координатами х и у. Это точки M(xm; ym) и N(xn; yn)
Как известно, прямую можно провести через две точки, и при том, только одну. Задача по определению уравнения прямой на плоскости, проходящей через две точки, координаты которых известны, решалась очень просто. В этом случае в уравнение прямой y=kx+b подставляли сначала координаты точки М, затем – точки N.
Получали систему двух линейных уравнений относительно неизвестных коэффициентов k и b, которые находили при решении этой системы.
Но уравнение прямой на плоскости можно задать и по-другому:
Ax + By + C = 0, (A² + B² ≠ 0)
И суть от этого не изменится, изменятся только коэффициенты. Условие в скобках означает, что А и В не могут быть равны нулю одновременно. Читать далее